Reprozessierte monatliche Schwerefelder, die am AIUB mit dem Celestial Mechanics Approach aus RL02-GRACE-Daten bestimmt wurden

U. Meyer, A. Jaeggi, Y. Jean und G. Beutler

Monatliche Schwerefelder AIUB_RL02_YYMM_60 (AIUB:AFTP) und AIUB_RL02_YYMM_90 (AIUB:AFTP)

Die Reprozessierung der GRACE L1B-Daten wurde zum Anlass genommen, die monatlichen GRACE Schwerefeldloesungen des AIUB ebenfalls neu zu berechnen. Die Hintergrundmodelle wurden dazu auf den aktuellen Stand gebracht, die stochastische Parametrisierung den neuen Daten und Modellen angepasst und die Aufloesung der Zeitreihe bis zu Grad und Ordnung 90 erweitert. Als a priori Modell wurde wiederum der statische Anteil von AIUB-GRACE03S bis Grad und Ordnung 160 verwendet (die Schwerefeldkoeffizienten von Grad und Ordnung 61 bzw. 91 bis 160 sind eigentlich Teil der Monatsloesungen; da sie aber zeitlich konstant und damit fuer die Ableitung von Zeitvariationen nicht interessant sind, werden sie nicht mit den Monatsloesungen mitgeliefert). Die Qualitaet der neuen Monatsfelder ist mit jener der aktuellen offiziellen Zeitreihen CSR-RL05 (verfuegbar in zwei Versionen bis Grad 60 und bis Grad 96) vergleichbar (Abb. 1).

Abb. 1: Rauschen monatlicher Schwerefeldloesungen, gemessen an der Variabilitaet ueber den Ozeanen (wo keine kurzperiodischen Signale erwartet werden). Saisonale Variationen wurden bei der Berechnung der Standardabweichungen zuvor modelliert und abgezogen.

Die Verbesserung der monatlichen Schwerefelder von AIUB-RL01 zu AIUB-RL02 kann in Verbesserungen aufgrund der reprozessierten GRACE L1B-Daten (Abb. 2) und in Verbesserungen aufgrund neuer Hintergrundmodelle (Abb. 3) aufgeteilt werden. Die groesste Aenderung in den L1B-Daten ist durch die Neuberechnung der geometrische Korrektur der K-Band-Messungen bedingt und in Abbildung 2 hellblau dargestellt. Auch die kinematischen Satellitenorbits, die als Pseudobeobachtungen in die AIUB Monatsfelder eingehen, wurden neu berechnet, da mittlerweile die Bahnen der GPS-Satelliten und die Korrekturen der Satellitenuhren bezogen auf das neue Referenzsystem IGb08 vorliegen. Damit einher geht ein Wechsel der Konventionen von IERS2003 zu IERS2010. Der Einfluss der neuen Bahnen auf die Monatsfelder ist aber vergleichsweise gering und im wesentlichen auf niedere Grade beschraenkt.

Abb. 2: Aenderungen von AIUB-RL01 zu AIUB-RL02 aufgrund von reprozessierten L1B-Daten und kinematischen Satellitenbahnen. Die Aenderungen sind als Differenzgradamplituden in Millimeter Geoidhoehe dargestellt.

Bei den Hintergrundmodellen wurde das Ozeangezeitenmodell EOT08A durch die neuere Version EOT11A ersetzt. Zu einer deutlicheren Verbesserung fuehrte allerdings die Modellierung der Nebentiden (Admittanzen) durch lineare Interpolation der Haupttiden. Ebenfalls zu einer wesentlichen Verbesserung fuehrte die Verwendung der neuen De-Aliasing-Produkte fuer kurzperiodische Massenvariationen der Atmosphaere und der Ozeane (AOD1B-RL05 anstatt -RL04).

Abb. 3: Aenderungen von AIUB-RL01 zu AIUB-RL02 aufgrund von aufdatierten Hintergrundmodellen.

Ein Schwachpunkt der bisherigen AIUB-RL01 Monatfelder lag im schlecht bestimmten Koeffizienten C20. Die Genauigkeit von C20 konnte wesentlich verbesert werden in AIUB-RL02 durch das Schaetzen taeglicher Skalierungsfaktoren der an Bord der GRACE-Satelliten gemessenen nichtgravitativen Beschleunigungen. Abbildung 4 zeigt neben den mit einer Aliasing-Frequenz von 161 Tagen gestoerten C20-Werten von AIUB-RL01 (blau) die C20-Werte vorlaeufiger Monatsfelder AIUB-RL02p (gruen), bei denen die beschriebenen Daten- und Modellverbesserungen bereits eingeflossen sind, aber noch keine Skalierungsfaktoren der Beschleunigungen geschaetzt wurden. Das Stoersignal auf 161 Tages-Frequenz ist zwar reduziert, aber noch deutlich sichtbar. Die C20-Werte des endgueltigen AIUB-RL02 (rot), welche zusammen mit taeglichen Skalierungsfaktoren der Beschleunigungen bestimmt wurden, stimmen dagegen sehr gut mit jenen von CSR-RL05 (schwarz) ueberein. Sie zeigen gegenueber C20-Werten, die mittels Satellite Laser Ranging (SLR) zu LAGEOS bestimmt wurden (violett), jedoch immer noch eine leichte Variation auf 161-Tages-Frequenz sowie einen kleinen Bias. Es wird daher empfohlen, die C20-Werte in den GRACE-Monatsfeldern durch SLR-Werte zu ersetzen.

Abb. 4: C20-Koeffizienten verschiedener Zeitreihen von GRACE-Monatsfeldern und zum Vergleich durch Satellite Laser Ranging zu LAGEOS bestimmt Werte.

Die Qualitaet der Monatsfelder laesst sich auch ueber die mitgelieferten formalen Fehler der Koeffizienten abschaetzen. Allerdings werden diese formalen Fehler im Wesentlichen durch das Rauschen der Beobachtungen und die Orbitgeometrie bestimmt und erlauben nur Aussagen zum Fit der Ausgleichung, aus der die Koeffizienten hervorgegangen sind. Sie enthalten keine Unsicherheiten der Hintergrundmodelle, welche einen wesentlichen Anteil am Gesamtfehler darstellen.

Um physikalischere Fehlermasse zu erhalten, empfiehlt es sich, diese aus der kurzperiodischen Variabilitaet der Schwerefeldkoeffizienten abzuleiten. Dazu werden saisonale Variationen modelliert, von den Zeitreihen der Koeffizienten abgezogen und Standardabweichungen der verbleibenden Zeitvariationen berechnet. Die resultierenden kalibrierten Fehler stellen eine pessimistische Abschaetzung der Qualitaet der Monatsfelder dar, da nicht alle kurzperiodischen Schwankungen durch Rauschen bedingt sind.

In Abb. 5 und 6 sind die kalibrierten Fehler von AIUB-RL01 und AIUB-RL02(60) einander gegenuebergestellt. Generell ist das Rauschlevel um fast eine Groessenordnung zurueckgegangen. Besonders deutlich wird dies auf den Resonanzbaendern (Ordnungen 15, 31 und 46) und fuer die Koeffizienten hoeherer Ordnungen. Fuer RL01 wurden die Koeffizienten schliesslich nur bis Ordnung 45 zeitabhaengig geschaetzt, da die Koeffizienten jenseits Ordnung 45 durch Rauschen dominiert waren. Diese Massnahme scheint fuer RL02 nun nicht mehr gerechtfertigt.

Abb. 5: Kalibrierte Fehler der Schwerefeld-Koeffizienten von AIUB-RL01 im Dreiecksplot (links die S-Koeffizienten, rechts die C-Koeffizienten).

Abb. 6: Kalibrierte Fehler der Schwerefeld-Koeffizienten von AIUB-RL02(60) im Dreiecksplot (links die S-Koeffizienten, rechts die C-Koeffizienten).

In Abb. 7 und 8 sind die formalen Fehler von AIUB-RL02(90) den kalibrierten Fehlern gegenuebergestellt. Waehrend die generelle Struktur der Fehlerverteilung erhalten bleibt (naemlich eine Zunahme des Rauschens mit zunehmendem Grad und Ordnung der Koeffizienten), fallen bei den kalibrierten Fehlern vor allem die Resonanzbaender bei Ordnungen 0, 15, 31, 46, 61 und 76 auf. Auf diesen Baendern kommt es zu einem verstaerkten Aliasing mit mismodelierten langperiodischen physikalischen Phaenomenen (vor allem Gezeiten). Ausserdem fallen die grossen kalibrierten Fehler fuer die niedersten Grade auf. Bei diesen handelt es sich aber sicher zu einem wesentlichen Teil um unmodellierte kurzperiodische Zeitvariationen, die faelschlicher Weise als Rauschen interpretiert werden.

Abb. 7: Formale Fehler der Schwerefeld-Koeffizienten von AIUB-RL02(90) im Dreiecksplot (links die S-Koeffizienten, rechts die C-Koeffizienten).

Abb. 8: Kalibrierte Fehler der Schwerefeld-Koeffizienten von AIUB-RL02(90) im Dreiecksplot (links die S-Koeffizienten, rechts die C-Koeffizienten).

Die in Abb. 8 sichtbare Ordnungsabhaengigkeit der kalibrierten Fehler legt nahe, ordnungsspezifische Kalibrierungsfaktoren abzuleiten. Diese wurden durch Mittelung der Skalierungsfaktoren aller Koeffizienten gemeinsamer Ordnung berechnet. Die Koeffizienten niederer Grade und Ordnungen (l + m < 30) wurden dabei ausgenommen. Die ordnungsabhaengigen Skalierungsfaktoren sind in Abb. 9 dargestellt und koennen hier (AIUB:AFTP) heruntergeladen werden.

Abb. 9: Ordnungsspezifische Skalierungsfaktoren zur Berechnung kalibrierter Fehler aus formalen Fehlern fuer AIUB-RL02(90).

Die Qualitaet der Monats-Schwerefelder wird nicht nur durch durch die formalen bzw. kalibrierten Fehler, also das Rauschen der Loesung charakterisiert, sondern auch und ganz wesentlich durch die Signalstaerke. Bei den Monatsfeldern ist im speziellen der zeitvariable Anteil von Interesse. Die groessten Schwankungen im Schwerefeld werden durch saisonale Massenverlagerungen (d.h. durch den hydrologischen Zyklus) bedingt. Diese lassen sich durch ein deterministisches Modell mit regelmaessigen Variationen auf Jahres und ggf. noch Halbjahresfrequenz bereits sehr gut annaehern.

Ein weiterer Grund fuer Massenumverteilung im System Erde und damit verbunden regionale Schwereaenderungen ist die langfristige Eismassenaenderung in Polarregionen und hochalpinen Gletschergebieten. Waehrend letztere von lokaler Natur und nur in seltenen Faellen bereits von GRACE detektierbar sind, fuehren die Eismassenaenderungen in Polargebieten zu deutlich sichtbaren saekularen Aenderungen im Schwerefeld der Erde. Im Umfeld der Diskussion zum Klimawandel sind die von GRACE beobachteten Trends im Schwerefeld von besonderem Interesse. Damit verbunden und durch GRACE-Beobachtungen alleine nicht von den Eismassenaenderungen trennbar ist die isostatische Ausgleichsbewegung der Kruste, die ebenfalls zu saekularen Schwereaenderungen fuehrt.

Periodische und saekulare Schwerevariationen koennen aus der Zeitreihe der Monatsschwerefelder koeffizientenweise geschaetzt werden. Nimmt man normalverteiltes Rauschen an, so sind die Varianzen der Schwerefeldkoeffizienten Chi²-verteilt und die Signifikanz der geschaetzten Variationen laesst sich mit einem F-Test bestimmen. Aus einer hohen Signifikanz eines so getesten Parameters kann man schliessen, dass die Schwerefelder auf dem spezifischen Koeffizienten fuer die entsprechende Schwerefeldvariation sensitiv sind. Die koeffizientenweise Signifikanz von AIUB-RL02(90) fuer jaehrliche und saekulare Schwerefeldvariationen ist in Abb. 10 und 11 dargestellt. Aus den Abbildungen geht hervor, dass jenseits von Grad 70 und Ordnung 45 nur noch vereinzelte Schwerefeldkoeffizienten sensitiv fuer die fraglichen Zeitvariationen sind. Andererseits haben Untersuchungen gezeigt, dass sehr lokale Ereignisse mit starker Intensitaet durchaus Eingang in die geschaetzten Schwerefelder finden und sich bei entsprechendem Vorwissen auch vom Rauschen trennen lassen. Aus diesem Grund wird eine Version der AIUB-RL02 Schwerefelder bis Grad und Ordnung 90 angeboten (wie es auch von anderen Prozessierungszentren mittlerweile ueblich ist).

Abb. 10: Sensitivitaet der Schwerefeldkoeffizienten fuer saekulare Schwerevariationen (links im Dreiecksplot die S-Koeffizienten, rechts die C-Koeffizienten). Dunkle Farben stehen fuer hohe Signifikanz der geschaetzten Trends.

Abb. 11: Sensitivitaet der Schwerefeldkoeffizienten fuer jaehrliche Schwerevariationen (links im Dreiecksplot die S-Koeffizienten, rechts die C-Koeffizienten). Dunkle Farben stehen fuer hohe Signifikanz der geschaetzten periodischen Variationen auf Jahresfrequenz.

Die saekularen oder saisonalen Schwerefeldvariationen koennen entweder im Spektralbereich, d.h. fuer die sphaerisch harmonischen Koeffizienten, oder im Ortsraum, d.h. fuer Zeitreihen monatlicher Gitterwerte von globalen Karten des Geoids oder abgeleiteter Groessen geschaetzt werden. Abbildungen 12 und 13 zeigen die Amplituden jaehrlicher Schwerefeldvariationen, ausgedrueckt in aequivalenter Wasserhoehe. Waehrend fuer AIUB-RL01 in weiten Bereichen der Erde die GRACE-typischen Artefakte, d.h. Streifen welche die Bodenspuren der Satelliten nachzeichnen, das tatsaechliche Signal verschleiern, hat sich die Situation bei AIUB-RL02(60) deutlich zu Gunsten des Signals veraendert. Die Abb. 12 und 13 wurden beide ohne Glaettung der Schwerefeldkoeffizienten berechnet.

Abb. 12: Amplituden jaehrlicher Schwerefeldvariationen, dargestellt in aequivalenter Wasserhoehe, berechnet aus AIUB-RL01.

Abb. 13: Amplituden jaehrlicher Schwerefeldvariationen, dargestellt in aequivalenter Wasserhoehe, berechnet aus AIUB-RL02(60).

Eine vergleichbare Reduktion der Streifenartefakte kann fuer Trends bestaetigt werden, welche ebenfalls fuer Gitterwerte monatlicher Schwerefelder geschaetzt und in Abb. 14 und 15 in aequivalenter Wasserhoehe fuer AIUB-RL01 und AIUB-RL02(60) dargestellt sind. Sichtbar sind vor allem Eismassenvariationen in Groenland und an der Westkueste der Antarktis sowie Eismassenverlust der Gletscher in der Bucht von Alaska und in Feuerland. Das Signal vor Sumatra ist auf eine sprunghafte Veraenderung des Schwerefeldes bei dem grossen Erdbeben im Dezember 2004 zurueckzufuehren. In Skandinavien und rund um die Baffin Bay sind positive Trends zu beobachten, die auf isostatische Ausgleichsbewegung der Kruste nach der letzten Eiszeit zurueckzufuehren sind.

Abb. 14: Massentrends, dargestellt in der Aenderung der aequivalenten Wasserhoehe mit der Zeit, berechnet aus AIUB-RL01.

Abb. 15: Massentrends, dargestellt in der Aenderung der aequivalenten Wasserhoehe mit der Zeit, berechnet aus AIUB-RL02(60).

Eine Hauptanwendung der monatlichen Schwerefelder liegt in der Kalibrierung und Validierung globaler Modelle des Wasserkreislaufs. Dazu werden die von GRACE beobachteten Massenvariationen innerhalb der Einzugsgebiete von Fluessen ausgewertet. Abbildung 16 zeigt die Variationen fuer einige der groessten Flusseinzugsgebiete der Erde. Bemerkenswert ist, dass keinerlei Glaettung der Schwerefelder verwendet wurde. Einzig im Herbst 2004 und im Fruehjahr 2012 kommt es zu einer groesseren Streuung der Monatswerte aufgrund von Phasen von Orbitresonanz der Satelliten, die zu einer schlechten globalen Abdeckung durch Satelliten-Bodenspuren fuehren.

Abb. 16: Massenvariationen in ausgewaehlten Flusseinzugsgebieten, dargestellt in aequivalenter Wasserhoehe, berechnet aus AIUB-RL02(60). Keine Filterung/Glaettung wurde angebracht.

Eine weitere Hauptanwendung der GRACE Monatsfelder liegt in der Abschaetzung von Eismassenvariationen in den Polarregionen. Diese sind direkt mit dem Klimawandel korreliert und deshalb im Brennpunkt der aktuellen Diskussion. Abbildungen 17 und 18 fokusieren auf die Darstellung der Massentrends in Groenland und in der Antarktis. Die Massenvariationen sind in Aenderungen pro 1 Grad-Rasterzelle dargestellt. Es ist zu beachten, dass die Zellengroesse zum Pol hin abnimmt. Deutlich ist der Massenverlust an der Kueste Groenlands zu beobachten, sowie der Eisrueckgang an der Westkueste der Antarktis, der bereits durch den Abbruch grosser Shelf-Eis-Schollen Eingang in die Medien gefunden hat.

Abb. 17: Saekulare Eismassenaenderungen im noerdlichen Polargebiet. Massenaenderungen beziehen sich auf 1 Grad Zellen.

Abb. 18: Saekulare Eismassenaenderungen im suedlichen Polargebiet. Massenaenderungen beziehen sich auf 1 Grad Zellen.

Die Monatsloesungen AIUB_RL02_YYMM_60 und AIUB_RL02_YYMM_90 sind hier (AIUB:AFTP) und ueber die Webseite des ICGEM erhaeltlich (ICGEM). Terme vom Grad 1 koennen aus GRACE-Beobachtungen nicht bestimmt werden. Mit Hilfe von SLR berechnete Koeffizienten sind hier (AIUB:AFTP) erhaeltlich. C20 ist aus GRACE Daten ebenfalls schlecht bestimmt und von Stoersignal mit einer Periode von 161 Tagen ueberlagert. Es wird empfohlen, C20 durch Werte zu ersetzen, die aus SLR bestimmt wurden. Diese koennen z.B. aus den monatlichen SLR-Schwerefeldern (AIUB:AFTP) extrahiert werden.